已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于()A.12B.1C.32D.2-数学

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已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于()A.12B.1C.32D.2-数学

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已知f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x+2)=f(x)+f(2),f(2)=1,
所以f(x+2)=f(x)+1,
所以当x=-1时,f(-1+2)=f(-1)+1=-f(1)+1,
所以f(1)=class="stub"1
2

所以f(3)=f(1+2)=f(1)+1=class="stub"1
2
+1=class="stub"3
2

故选C.

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