设定义域为R的函数(a,b为实数)。(1)设f(x)是奇函数,求a与b的值;(2)当f(x)是奇函数时,证明:对任何实数x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。-高一数学

题目简介

设定义域为R的函数(a,b为实数)。(1)设f(x)是奇函数,求a与b的值;(2)当f(x)是奇函数时,证明:对任何实数x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。-高一数学

题目详情

设定义域为R的函数(a,b为实数)。
(1)设f(x)是奇函数,求a与b的值;
(2)当f(x)是奇函数时,证明:对任何实数x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。
题型:解答题难度:中档来源:0113 月考题

答案

(1)解:因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,
,∴a=1,


,解得:b=2。
(2)证明:由(1)知,
因为,所以,从而
对任何实数c成立;
所以对任何实数x、c都有成立.

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