不等式x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

不等式x2-8x+20mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

不等式
x2-8x+20
mx2+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0,
不等式
x2-8x+20
mx2+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,
∴mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,
m<0
△=4(m+1)2-4m(9m+4)<0

解得m<-class="stub"1
2
,或m>class="stub"1
4
(舍).
故实数m的取值范围是(-∞,-class="stub"1
2
).

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