已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______.-数学

题目简介

已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______.-数学

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已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意令t=sinα-cosα,
∵f(sinα-cosα)=sin2α=2sinαcosα-1+1=-(sinα-cosα)2+1
∴f(t)=1-t2,即f(x)=1-x2,
∴f(-1)-f(0)=1-1-(1-0)=-1
故答案为-1

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