已知a=(12x,-1,1),b=(x,-1x,0),则函数f(x)=a•b的单调递减区间是()A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,-1)和(0,1)D.(-∞,0)和(0,1)-数学

题目简介

已知a=(12x,-1,1),b=(x,-1x,0),则函数f(x)=a•b的单调递减区间是()A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,-1)和(0,1)D.(-∞,0)和(0,1)-数学

题目详情

已知
a
=(
1
2
x,-1,1)
b
=(x,-
1
x
,0)
,则函数f(x)=
a
b
的单调递减区间是(  )
A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,-1)和(0,1)D.(-∞,0)和(0,1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=
a
b
=class="stub"1
2
x2+class="stub"1
x
,(x≠0),
f(x)=x-class="stub"1
x2
=
x3-1
x2
=
(x-1)(x2+x+1)
x2

令f′(x)<0,解得x<0或0<x<1.
∴函数f(x)的单调递减区为(-∞,0)和(0,1).
故选D.

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