对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为f(x)的“下确界“,则函数f(x)=1-4x+15-4x,x∈(-∞,54)的“下确界“等于______.-数学

题目简介

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为f(x)的“下确界“,则函数f(x)=1-4x+15-4x,x∈(-∞,54)的“下确界“等于______.-数学

题目详情

对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为f(x)的“下确界“,则函数f(x)=1-4x+
1
5-4x
,x∈(-∞,
5
4
)
的“下确界“等于______.
题型:填空题难度:中档来源:韶关一模

答案

t=5-4x,则t>0,函数可化为y=t+class="stub"1
t
-4
∵t>0,∴t+class="stub"1
t
≥2(当且仅当t=1时取等号)
∴y≥2-4=-2
∴f(x)的“下确界”等于-2
故答案为:-2

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