已知函数f(x)=bx+cax2+1(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为-12,且f(1)>25,则b的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=bx+cax2+1(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为-12,且f(1)>25,则b的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
bx+c
ax2+1
(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f(x)的最小值为-
1
2
,且f(1)>
2
5
,则b的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=class="stub"bx+c
ax2+1
(a,b,c∈R,a>0)
,是奇函数,
∴f(0)=0,
∴c=0,
f(1)>class="stub"2
5
>0,
∴b>0,
∴f(x)=class="stub"b
ax+class="stub"1
x
class="stub"b
-2
a

class="stub"b
-2
a
=-class="stub"1
2

∴a=b2,解得f(1)=class="stub"b
b2+1
class="stub"2
5
class="stub"1
2
<b<2,
故答案为:class="stub"1
2
<b<2.

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