定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞12．（1）求f（0）的值；（2）证明：f（x）

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• 设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）＜-1，f（4）=log2a，则实数a的取值范围是______．-数学
• 下列判断正确的是（）A．函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数B．函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数C．函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）同时满足：①f(0)=f(π4)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．则（1）f(π2+x)+f(x)=______；（2）
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• 已知函数f（x）=1x+1（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-12的解集是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）-数学
• 若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(-1)＜f(-32)＜f(2)C．f(2)＜f(-1)＜f(-32)D．f(2)＜
• 已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（）A．（-3，-π2）∪（0，1）∪（π2，3）B．（-π2，-1）∪（0
• 已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0.32]时，f（x）=-x2-x+5（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.32]的图象按向
• 已知函数f(x)=x+ax2，其中a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=bx+cax2+1（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-12，且f(1)＞25，则b的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x）（x∈[-2，2]）的图象如图所示，则f（x）+f（-x）=______．-数学
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• 已知函数f（x）=x3+log21+x1-x，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是______．-数学
• 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数
• 设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（）A．、12B．）23C．）43D．）32-数学
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• 在区间（-∞，0）上为增函数的是（）A．y=1B．y=x1-x+2C．y=-x2-2x-1D．y=1+x2-数学
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• 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）-数学
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• 已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数．（1）求f（x）的表达式；（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大
• 下面说法不正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一-数学
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• 已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．-数学
• （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2（1）求f（0）、f（-1）的值；（2）证明y=f（x）在（
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（）A．-2B．-1C
• 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（log1224）．-数学
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• （A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2
• f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（）A．（-1，0）∪
• 设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a
• 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f
• 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；（2）若f(1)=32，且g（x）=a2x+a-2x-4
• 下列函数中，f（x）的最小值为4的是（）A．f(x)=x+4xB．f(x)=2(x2+5)x2+4C．f(x)=sin2x+4sin2xD．f（x）=2（3x+3-x）-数学
• 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）≤0的a的取值范围．-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，则正数a的范围______．-数学
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• 已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，记函数f（x）的最大值为g（a），a∈R．（1）求g（a）的表达式；（2）若对一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求实数m的取值范围．-数学
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