若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x•f(x)<0的解是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0

题目简介

若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x•f(x)<0的解是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0

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若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x•f(x)<0的解是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(0,3)
题型:单选题难度:偏易来源:深圳二模

答案

∵函数f(x)为奇函数
∴f(-3)=-f(3)=0
∴f(3)=0
∵函数在(0,+∞)上是增函数,
∴函数在(-∞,0)上是增函数,
∴对于x•f(x)<0
x<0
f(x)>0
,解得-3<x<0
x>0
f(x)<0
解得0<x<3
最后解得x的范围是(-3,0)∪(0,3)
故选D

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