已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5是在区间(-∞,3)上的减函数,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5是在区间(-∞,3)上的减函数,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5是在区间(-∞,3)上的减函数,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

(1)当a=0时,函数为一次函数f(x)=-12x+5为递减函数,
(2)当a>0时,二次函数开口向上,先减后增,故函数对称轴x=class="stub"3-a
a
≥ 3

解得a≤class="stub"3
4
;当a<0时,函数开口向下,先增后减,函数对称轴x=class="stub"3-a
a
<3

解得a>class="stub"3
4
,又a<0,故舍去.
故答案为[0,class="stub"3
4
]

更多内容推荐