已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为______.-数学

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已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为______.-数学

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已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若0<a<1,y=logat在(0,+∞)上为减函数,则函数t=x2-ax+2在(2,+∞)上为减函数,这是不可能的,故a>1
a>1时,y=logat在(0,+∞)上为增函数,则函数t=x2-ax+2在(2,+∞)上为增函数,且t>0在(2,+∞)上恒成立
只需
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2
≤ 2
22-2a+2≥0
,解得a≤3
∴1<a≤3
故答案为1<a≤3

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