若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______.-数学

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若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______.-数学

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若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由于函数y=x2+1、函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上都是增函数,故a>1.
再由y=x2+1≥1可得 f(x)=loga(x2+1)≥loga1=0,
故函数f(x)的值域为[0,+∞),
故答案为[0,+∞).

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