下列函数在定义域上,既是奇函数又是减函数的是()A.y=x(1-x)1-xB.y=1xC.y=-x3D.y=3x-3-x2-数学

题目简介

下列函数在定义域上,既是奇函数又是减函数的是()A.y=x(1-x)1-xB.y=1xC.y=-x3D.y=3x-3-x2-数学

题目详情

下列函数在定义域上,既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=
x(1-x)
1-x
B.y=
1
x
C.y=-x3D.y=
3x-3-x
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于选项A,因为函数的定义域为{x|x≠1}不关于原点对称,所以函数是非奇非偶函数,所以A错误.
对于B:y=class="stub"1
x
是一个反比例函数,其在定义域内是奇函数,但在整个定义域内不是单调函数,故B不对;
对于C:因为函数的定义域为R关于原点对称,并且f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x),又f′(x)=-3x2≤0,所以函数在定义域内即是减函数又是奇函数.C对;
对于D:因为f(0)=0,f(1)=class="stub"4
3
,不满足减函数的定义,故D不对.
故选:C.

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