首页 > 设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-∞，12）D．（0，1）-数学

设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-∞，12）D．（0，1）-数学

题目简介

设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤π2时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-∞，12）D．（0，1）-数学

题目详情

设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤
π
2
时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-∞，
1
2
）		D．（0，1）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）=x3+x，∴f（-x）=-x3-x=-f（x），∴函数f（x）=x3+x是奇函数
∵f（msinθ）+f（1-m）＞0，∴f（msinθ）＞f（m-1）
∵f′（x）=3x2+1＞0，∴函数f（x）=x3+x是增函数
∴msinθ＞m-1
∴m（sinθ-1）＞-1
∵0≤θ≤class="stub"π
2
，∴-1≤sinθ-1≤0
∴m＜1
故选A

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