若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4)的值为()A.-1B.1C.-2D.2-数学

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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4)的值为()A.-1B.1C.-2D.2-数学

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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4)的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)是R上周期为5的奇函数,f(-x)=-f(x),
∵f(1)=-f(-1),可得f(-1)=-f(1)=-1,
因为f(2)=-f(2),可得f(-2)=-f(2)=-3,
∴f(8)=f(8-5)=f(3)=f(3-5)=f(-2)=-3,
f(4)=f(4-5)=f(-1)=-1,
∴f(8)-f(4)=-3-(-1)=-2,
故选C;

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