若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是()A.a<-1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1-数学

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若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是()A.a<-1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1-数学

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若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1
题型:单选题难度:偏易来源:安徽

答案

当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1
当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R
当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
故选B.

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