(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是()A.63xB.4xC.4x6xD.4x或4x6x-数学

题目简介

(x+13x)n展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是()A.63xB.4xC.4x6xD.4x或4x6x-数学

题目详情

(
x
+
1
3x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项是(  )
A.6
3x
B.
4
x
C.4x
6x
D.
4
x
4x
6x
题型:单选题难度:中档来源:武昌区模拟

答案

令x=1,(
x
+class="stub"1
3x
)
n
展开式的各项系数和为2n,因为(
x
+class="stub"1
3x
)
n
展开式的各项系数和大于8且小于32,
所以8<2n<32,所以n=4,展开式中间项的系数最大,
即第3项二项式系数最大,T3=
C24
(
x
)
2
(class="stub"1
3x
)
2
=6
3x

故选A.

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