已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（）A．1B．16C．41D．81-数学

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已知（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（　　）

A．1

B．16

C．41

D．81

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
当x=-1时，34=a0-a1+a2-a3+a4①
当x=1时，1=a0+a1+a2+a3+a4②
①+②得 82=2（a0+a2+a4）
∴a0+a2+a4=41
①-②得，a1+a3=40，
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
故选D．

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已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（）A．1B．16C．41D．81-数学

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