若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),,则a12+a222+…+a201022010的值为()A.2B.0C.-1D.-2-数学

题目简介

若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),,则a12+a222+…+a201022010的值为()A.2B.0C.-1D.-2-数学

题目详情

若(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),,则
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值为(  )
A.2B.0C.-1D.-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵(1-2x)2010=a0+a1x+…+a2010x2010(x∈R),可得 a0 =1,且an是展开式中的xn的系数,
a0, 
a1
2
a2
22
 ,… ,
a2010
22010
 是(1-x)2010 的展开式中各项的系数,
∴a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=0,∴
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=-1.
故选 C.

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