已知(x+a)3与(x-5)6的展开式中,x2的系数相同,那么log5a=______.-数学

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已知(x+a)3与(x-5)6的展开式中,x2的系数相同,那么log5a=______.-数学

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已知(x+a)3与(x-5)6的展开式中,x2的系数相同,那么log5a=______.
题型:填空题难度:中档来源:湛江二模

答案

由于(x+a)3与的展开式中,x2的系数为 a
C13
=3a,
(x-5)6的展开式中,x2的系数为
C46
•(-5)4=3×55,
由3a=3×55,可得 a=55,故log5a=5,
故答案为 5.

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