若（4x-1）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为729，则展开式中x3的系数是（）A．-1280B．-64C．20D．1280-数学

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若（4x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数的和为729，则展开式中x³的系数是（　　）

A．-1280

B．-64

C．20

D．1280

题型：单选题难度：偏易来源：广州一模

答案

在（4x-1）n中，令x=1可得，其展开式的各项系数的和为3n，
又由题意，可得3n=729，解可得n=6，
则（4x-1）n展开式的通项为Tr+1=C6r•（4x）6-r•（-1）r=（-1）r•（4）6-r•C6r•（x）6-r，
6-r=3，可得r=3；
则其展开式中x3的项为T4=（-1）r•（4）3•C63•x3=-1280x3，x3的系数是-1280；
故选A．

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若（4x-1）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为729，则展开式中x3的系数是（）A．-1280B．-64C．20D．1280-数学

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