（1+x）7（1-x）的展开式中x2的系数是______．-数学

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（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数是______．

题型：填空题难度：偏易来源：湖北模拟

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（1+x）7（1-x）的展开式中x2的系数等于（x+1）7展开式的x的系数的相反数加上（x+1）7展开式的x2的系数
（x+1）7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r
令7-r=1，得r=6故（x+1）7展开式的x的系数为C76=7
令7-r=2得r=5故（x+1）7展开式的x2的系数为C75=21
故展开式中x2的系数是-7+21=14
故答案为：14．

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