(1+2x2)(x-1x)8的展开式中常数项为______.-数学

题目简介

(1+2x2)(x-1x)8的展开式中常数项为______.-数学

题目详情

(1+2x2)(x-
1
x
8的展开式中常数项为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:葫芦岛模拟

答案

先求(x-class="stub"1
x
)
8
的展开式中常数项以及含x-2的项;
Tr+1=
Cr8
x8-r(-class="stub"1
x
)
r
=
Cr8
(-1)rx8-2r

由8-2r=0得r=4,由8-2r=-2得r=5;
(x-class="stub"1
x
)
8
的展开式中常数项为C84,
含x-2的项为C85(-1)5x-2
(1+2x2)(x-class="stub"1
x
)
8
的展开式中常数项为C84-2C85=-42
故答案为-42

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