设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=()A.0B.1C.11D.12-数学

题目简介

设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=()A.0B.1C.11D.12-数学

题目详情

设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=(  )
A.0B.1C.11D.12
题型:单选题难度:偏易来源:湖北

答案

∵512012+a=(52-1)2012+a
=
C02012
522012-
C12012
522011
+
C22012
522010
+…-
C20112012
•52
+
C20122012
+a
由于
C02012
522012-
C12012
522011+…-
C20112012
•52
含有因数52,故能被52整除
要使得能512012+a能被13整除,且a∈Z,0≤a≤13
则可得a+1=13
∴a=12
故选D

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