若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为()A.-84B.84C.-36D.36-数学

题目简介

若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为()A.-84B.84C.-36D.36-数学

题目详情

(x2-
1
x
)n
展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为(  )
A.-84B.84C.-36D.36
题型:单选题难度:中档来源:石景山区一模

答案

展开式中所有二项式系数和为512,
即2n=512,则n=9,
Tr+1=(-1)rC9rx18-3r令18-3r=0,则r=6,所以该展开式中的常数项为84.
故选B.

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