已知（1+xn）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，a3=116，则a1+a2+…+an=______．-数学

题目简介

已知（1+

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=

，则a₁+a₂+…+a_n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

通项公式为Tr+1=

(class="stub"x

)r，令r=3，则

× ( class="stub"1

)3 =class="stub"1

，∴n=4，
令x=1，a0+a1+a2+…+an=(class="stub"5

)4，令x=1，a0=1，∴a1+a2+…+an=class="stub"369

256

，
故答案为class="stub"369

256