设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为______．-数学

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设（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，则a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8．
可知：a0，a1，a2…a8均为二项式系数，
依次是c80，c81，c82…c88．
∵C80=C88=1，C81=C87=8，C82=C86=28；C83=C85=56；C84=70
∴a0，a1，a2…a8中奇数只有a0，a8两个
故答案为：2．

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设（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为______．-数学

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