已知(x+33x)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则(1)n的值为多少?(2)求二项式系数最大的项为多少?-数学

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已知(x+33x)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则(1)n的值为多少?(2)求二项式系数最大的项为多少?-数学

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已知(
x
+
3
3x
n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则
(1)n的值为多少?
(2)求二项式系数最大的项为多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和4n
又各项二项式系数的和为2n
据题意得
4n
2n
=64

解得n=6
(2)∵n=6
此展开式共7项,则二项式形式最大的项是第4项
T4=
C36
(xclass="stub"1
2
)
3
(3xclass="stub"1
3
)
3
=540xclass="stub"1
2

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