首页 > 在二项式(x+3x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（）A．6B．9C．12D．18-数学

在二项式(x+3x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（）A．6B．9C．12D．18-数学

题目简介

在二项式(x+3x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（）A．6B．9C．12D．18-数学

题目详情

在二项式(
x
+
3
x
)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为（　　）
A．6B．9C．12D．18
题型：单选题难度：中档来源：金华模拟

答案

在二项式(
x
+class="stub"3
x
)n的展开式中，
令x=1得各项系数之和为4n
∴A=4n
据二项展开式的二项式系数和为2n
∴B=2n
∴4n+2n=72解得n=3
∴(
x
+class="stub"3
x
)n=(
x
+class="stub"3
x
)3的展开式的通项为Tr+!=
Cr3
(
x
)3-r(class="stub"3
x
)r=3r
Cr3
xclass="stub"3-3r
2

令class="stub"3-3r
2
=0得r=1
故展开式的常数项为T2=3C31=9
故选项为B

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网