若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于()A.5B.7C.9D.11-数学

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若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于()A.5B.7C.9D.11-数学

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若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于(  )
A.5B.7C.9D.11
题型:单选题难度:中档来源:重庆

答案

(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr
令r=3得展开式中含x3的项的系数为8Cn3
令r=1得展开式中含x的项的系数为2n
∵展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍
∴8Cn3=16n解得n=5
故选项为A

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