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已知(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94，常数a的值为______．-数学

题目简介

已知(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94，常数a的值为______．-数学

题目详情

已知(

a

x

-

x

2

)9的展开式中x³的系数为

9

4

，常数a的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

(class="stub"a

x

-

class="stub"x

2

)9的展开式的通项为Tr+1=

C

r9

(class="stub"a

x

)9-r(-

class="stub"x

2

)r=(-

2

2

)ra9-r

C

r9

xclass="stub"3r

2

-9
令class="stub"3r

2

-9=3解得r=8
∴展开式中x3的系数为class="stub"9

16

a
∵展开式中x3的系数为class="stub"9

4

∴class="stub"9

16

a =class="stub"9

4

解得a=4
故答案为4

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