已知(x2+1x)n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为()A.5B.10C.20D.40-数学

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已知(x2+1x)n的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为()A.5B.10C.20D.40-数学

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已知(x2+
1
x
)n
的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为(  )
A.5B.10C.20D.40
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(x2+class="stub"1
x
)
n
中,令x=1得到二项展开式的各项系数和为2n
∴2n=32
∴n=5
(x2+class="stub"1
x
)
n
=(x2+class="stub"1
x
)
5

其展开式的通项为Tr+1=C5rx10-3r
令10-3r=4得r=2
∴二项展开式中x4的系数为C52=10
故选B.

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