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若(x-2ax)6的展开式中常数项为-160,则常数a=______,展开式中各项系数之和为______.-数学
题目简介
若(x-2ax)6的展开式中常数项为-160,则常数a=______,展开式中各项系数之和为______.-数学
题目详情
若
(x-
2a
x
)
6
的展开式中常数项为-160,则常数a=______,展开式中各项系数之和为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:重庆三模
答案
此二项式的展开式通项公式为 Tr+1=C6r•x6-r•(-2a)rx-r=(-2a)r•C6r•x6-2r,
由题意可得当r=3 时,(-2a)3•C63=-160,∴a=1,故二项式即
(x-
class="stub"2
x
)
6
,
令x=1 可得故二项式
(x-
class="stub"2
x
)
6
的各项系数和等于(1-2)6=1.
故答案为:1,1.
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(2x+1)6展开式中x2的系数为()A.30B.1
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二项式(1-x)4n+1的展开式中,系数
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由题意可得当r=3 时,(-2a)3•C63=-160,∴a=1,故二项式即 (x-
令x=1 可得故二项式 (x-
故答案为:1,1.