(ax-1x)10的展开式中x4项的系数为210,则实数a的值为______.-数学

题目简介

(ax-1x)10的展开式中x4项的系数为210,则实数a的值为______.-数学

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(ax-
1
x
)10
的展开式中x4项的系数为210,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:临沂二模

答案

(ax-class="stub"1
x
)10
的展开式的通项为
Cr10
(ax)10-r(-class="stub"1
x
)
r
=(-1)r a 10-r C104 x10-class="stub"3r
2

令10-class="stub"3r
2
=4得r=4,
∴展开式中x4项的系数(-1)4 a6C104=210a6=210,
∴a=±1,
故答案为:±1.

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