在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是()A.-297B.-252C.297D.207-数学

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在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是()A.-297B.-252C.297D.207-数学

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在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是(  )
A.-297B.-252C.297D.207
题型:单选题难度:偏易来源:湖南

答案

(1-x3)(1+x)10=(1+x)10-x3(1+x)10
∴(1-x3)(1+x)10展开式的x5的系数是(1+x)10的展开式的x5的系数减去(1+x)10的x2的系数
∵(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5,2得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105;展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D

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