已知(1+x2)(ax+1a)6的展开式中含x4项的系数为30,则正实数a的值为______.-数学

题目简介

已知(1+x2)(ax+1a)6的展开式中含x4项的系数为30,则正实数a的值为______.-数学

题目详情

已知(1+x2)(ax+
1
a
)6
的展开式中含x4项的系数为30,则正实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:重庆二模

答案

∵已知(1+x2)(ax+class="stub"1
a
)6
=(1+x2)(
C06
•(ax)6-0•a0
+
C16
•(ax)6-1•a-1
+
C26
•(ax)6-2•a-2
+…+
C66
•(ax)6-6•a-6
),
故展开式中含x4项的系数为
C26
•a2+
C46
 class="stub"1
a2
=30,∴a2+class="stub"1
a2
=2,解得正数a=1,
故答案为 1.

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