已知(1x-x)n的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于()A.15B.-15C.20D.-20-数学

题目简介

已知(1x-x)n的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于()A.15B.-15C.20D.-20-数学

题目详情

已知(
1
x
-
x
)
n
 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(  )
A.15B.-15C.20D.-20
题型:单选题难度:偏易来源:湖北模拟

答案

因为(class="stub"1
x
-
x
)
n
 的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6.
所以其通项为
Cr6
(class="stub"1
x
)
6-r
(-
x
)
r
=(-1)rC6r•xclass="stub"3r
2
-6

class="stub"3r
2
-6=0⇒r=4.
故展开式中的常数项等于(-1)4•C64=class="stub"6×5×4×3
4×3×2×1
=15.
故选:A.

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