若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为______.-数学

题目简介

若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为______.-数学

题目详情

(x2-
1
x
)n
展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

展开式中所有二项式系数和为512,即2n=512,则n=9,
Tr+1=(-1)rC9rx18-3r
令18-3r=0,则r=6,所以该展开式中的常数项为84.
故答案为:84.

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