二项式(2x-1x)6展开式中含x2项的系数是______.-数学

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二项式(2x-1x)6展开式中含x2项的系数是______.-数学

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二项式(2
x
-
1
x
)6
展开式中含x2项的系数是______.
题型:填空题难度:中档来源:张掖模拟

答案

由题意可得:(2
x
-class="stub"1
x
)
6
的展开式的通项为 Tr+1=
Cr6
(2
x
)
6-r
(-class="stub"1
x
)
r
=(-1)r26-rC6rx3-r
令3-r=2得r=1
故展开式中x2项的系数是T2=-25C61=-192.
故答案为:-192.

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