在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)-数学

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在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)-数学

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在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为______(结果用数值表示)
题型:填空题难度:中档来源:上海

答案

在二项式(x-1)11的展开式中,通项公式为Tr+1=
Cr11
•x11-r•(-1)r,要使此项的系数最小,需r为奇数,且
Cr11
最大.
根据二项式系数的性质可得,当r=5或6时,
Cr11
最大,故系数最小的项为第6项(r=5),
等于-
C511
=-462,
故答案为-462.

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