一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．（1）求至少摸出一个红球的概率；（2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．-数学

题目简介

一个袋中装有大小相同的球，其中红球5个，黑球3个，现在从中不放回地随机摸出3个球．
（1）求至少摸出一个红球的概率；
（2）求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）至少摸出一个红球的概率为1-P（3个都是黑球）=1-

=class="stub"55

（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
P(ξ=0)=

=class="stub"10

，P(ξ=1)=

•

=class="stub"30

，
P(ξ=2)=

•

=class="stub"15

，P(ξ=3)=

=class="stub"1

∴ξ的分布列为：

class="stub"5

class="stub"15

class="stub"1

∴数学期望Eξ=class="stub"9