设(5x-1x)n的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为()A.-150B.150C.300D.-300-数学

题目简介

设(5x-1x)n的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为()A.-150B.150C.300D.-300-数学

题目详情

(5x-
1
x
)n
的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为(  )
A.-150B.150C.300D.-300
题型:单选题难度:中档来源:枣庄一模

答案

由题意可得 4n-2n=240,∴n=4.
通项Tr+1=C4r (5x)4-r (-x-class="stub"1
2
)r=(-1)r C4r 54-r x4-class="stub"3r
2

令4-class="stub"3
2
r=1,可得r=2
∴展开式中x的系数为(-1)2 C42 52=150
故选B.

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