某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排-数学

题目简介

某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排-数学

题目详情

某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插入方法有(  )
A.20种B.30种C.42种D.56种
题型:单选题难度:中档来源:广州一模

答案

∵原准备的节目表中6个节目,可产生7个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,保持着节目的相对顺序不变,
∴第一个小品可插入到其中的任何一个位置,有
C15
=5种方法,
∵当第一个小品插入后,7个节目会产生8个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,
∴第二个小品插入有
C16
=6种方法,
根据乘法原理,不同的节目表可排出5×6=30种.
故选B.

更多内容推荐