若(x2-1x)n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是______.-数学

题目简介

若(x2-1x)n的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是______.-数学

题目详情

(x2-
1
x
)n
的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:肇庆二模

答案

根据(x2-class="stub"1
x
)n
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Crn
•x2n-2r•(-1)r•x-class="stub"r
2
=(-1)r•
Crn
x2n-class="stub"5r
2

则由题意可得 2n=class="stub"5r
2
有解,r=0、1、2、3…n,
故正整数n的最小值为 5,
故答案为 5.

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