若(ax2-1x)9的展开式的常数项为84,则a的值为______.-数学

题目简介

若(ax2-1x)9的展开式的常数项为84,则a的值为______.-数学

题目详情

(ax2-
1
x
)9
的展开式的常数项为84,则a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于(ax2-class="stub"1
x
)9
的展开式为
Cr9
(ax2)9-r(-class="stub"1
x
)r=(-1)ra9-r
Cr9
x18-3r
,令18-3r=0 求得r=6,
得其常数项为(-1)6a3
C69
=84
,即84a3=84,解得a=1,
故答案为 1.

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