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(x2+1x+2)5的展开式中整理后的常数项等于______．-数学

题目简介

(x2+1x+2)5的展开式中整理后的常数项等于______．-数学

题目详情

(
x
2
+
1
x
+
2
)5的展开式中整理后的常数项等于 ______．
题型：填空题难度：中档来源：湖北

答案

据展开式项的形成知：展开式的常数项由三类：5个括号全出
2
为(
2
)5=4
2
；
5个括号2个出class="stub"x
2
，2个出class="stub"1
x
，一个出
2
为
C25
C23
(class="stub"x
2
)2(class="stub"1
x
)2
2
=
15
2
2

5个括号1个出class="stub"x
2
，一个出class="stub"1
x
，3个出
2
为
C15
C1 4
class="stub"x
2
?class="stub"1
x
(
2
)3=20
2

开式中整理后的常数项等于4
2
+
15
2
2
+20
2
=
63
2
2

故答案为
63
2
2

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