将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)-数学

题目简介

将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)-数学

题目详情

将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

假设先填第一个a,有
C116
种,
此时有一行一列不能填任何字母了,那么填第二个A有
C19
种,
两个a填好后有重复情况,故要除以2;
同理,经过以上步骤后有两行两列不能填任何字母了,
那么填第一个b则有
C14
,填第二个B时只有一行一列可以填了,有
C11

由于两个B有重复情况,故除以2;
class="stub"1
2
×class="stub"1
2
×
C116
×
C19
×
C14
×
C11
=144

故答案为:144.

更多内容推荐