在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______.-数学

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在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______.-数学

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在(1-x)(1+x)10的展开式中,x5的系数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1-x)(1+x)10=(1+x)10-x(1+x)10
∴(1-x)(1+x)10展开式的x5的系数是(1+x)10的展开式的x5的系数减去(1+x)10的x4的系数
∵(1+x)10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5,4得(1+x)10展开式的含x5的系数为C105;展开式的含x4的系数为C104
C105-C104=252-210=42
故答案为:42

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