在数列{an}中,a1=1,an-an-1=1n(n-1),则an=()A.2-1nB.1-1nC.1nD.2-1n-1-数学

题目简介

在数列{an}中,a1=1,an-an-1=1n(n-1),则an=()A.2-1nB.1-1nC.1nD.2-1n-1-数学

题目详情

在数列{an}中,a1=1,an-an-1=
1
n(n-1)
,则an=(  )
A.2-
1
n
B.1-
1
n
C.
1
n
D.2-
1
n-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

an-an-1=class="stub"1
n(n-1)
=class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n

a2-a1=1-class="stub"1
2
a3-a2=class="stub"1
2
-class="stub"1
3
a4-a3=class="stub"1
3
-class="stub"1
4
,…an-an-1=class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n

以上各式相加得,an-a1=1-class="stub"1
n
,所以an=2-class="stub"1
n
(n≥2),
又a1=1,所以an=2-class="stub"1
n

故选A.

更多内容推荐