已知在二项式(1-x2)20的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.(1)求r的值;(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.-数学

题目简介

已知在二项式(1-x2)20的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.(1)求r的值;(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.-数学

题目详情

已知在二项式(1-x220的展开式中,第4r项和第r+2项的二项式系数相等.
(1)求r的值;
(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵
C4r-120
=
Cr+120

∴4r-1+r+1=20,或4r-1=r+1(舍去),
∴r=4;
(2)由(1)知r=4,4r=16,r+2=6,
∴T16=
C1520
•(-x2)15=-
C1520
•x30=-15504x30;
T6=
C520
•(-x2)5=-
C520
•x10=-15504x10.

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